Вихованець дрогобицької велошколи "Медик" (тренер: Ігор Романишин). З велосекції дитячо-юнацької спортивної школи у Дрогобичі, вже через чотири роки талановитий юнак переїхав до Броварів, в училище олімпійського резерву, де продовжив тренувальний процес у заслуженого тренера України Валерія Абаджі. Для Поповича то майже автоматично означало потрапляння в збірну України серед юніорів. Зріст - 174 см, вага - 65кг.

Закінчив педагогічний інститут у Переяславі - Хмельницькому. Був одружений понад 10 років, в 2007-му році народився син Джейсон, від колишньої дружини Сінді. Мешкає в містечку Кваратто (Італія), що за 30 км від Флоренції.

У 1998 році Попович дебютував на юніорському чемпіонаті світу в Нідерладах. Після чого виграв чемпіонат України в командному та індивідуальному заліку. З 2000 року Попович у найсильнішому аматорському клубі Італії «Велютекс», де за рік став лідером, вигравши велику кількість гонок. 2001-го року виграв світову першість серед чоловіків молодших 23-х років. Найвищим досягненням Ярослава в аматорському велоспорті стали перемоги на чемпіонаті та Кубку світу. З 2002 року стає професійним велогонщиком, підписавши контракт з бельгійським клубом «Лендбоукредит Кольнаго». Ярослав Попович став лідером команди і завоював у 2003-му «бронзу» у багатоденній велогонці «Джиро д'Італія». З 2005 року Попович перейшов у команду «Діскавері Ченел» (США), в якій вважався наступником лідера команди Ленса Армстронга, але погодився на статус грегарі. Грегарі - гонщик, який зосереджений на командній роботі на лідера. На «Тур де Франс» 2005 року завоював "білу майку" найкращого молодого гонщика та посів 12-те місце у індивідуальному заліку. Найбільшим успіхом Ярослава на цей час є перемога на «Турі Каталонії» у 2006 році.

2007-го року, вже працюючи на іспанця Альберто Кантадора, який в результаті виграв першу в житті «Велику петлю», Ярослав фінішував на «Тур де Франс» восьмим. Досі ніхто з українців так високо в генеральній класифікації найпрестижнішої велобагатоденки не підіймався. 2007 рік був у кар'єрі Поповича піковим.

У 2008 році, після того як команда «Діскавері Ченел» заявила про припинення своєї діяльності перейшов у «Сайленс-Лотто». У складі цієї команди він брав участь у велогонці «Тур де Франс» - 2008. У 2009-ому році виступав у команді «Астана». З 2010-ого року виступав у команді «Радіо Шак» на позиції "грегорі". На початку квітня 2016 року 36-річний Ярослав Попович після одноденної гонки "Париж - Рубе" офіційно завершив кар'єру. 11 квітня 2016 року він розпочав діяльність у новому статусі - спортивного директора своєї останньої професійної команди "Trek Factory Segafredo". У 2001 році Чемпіон світу серед гонщиків до 23 років. 2002 рік - Володар Кубка світу, 12-те місце в загальному заліку "Джирод  д'Італія". 2003 рік - 3-тє місце в загальному заліку "Джиро д'Італія".

 

Досягнення в велоспорті

2004 р. -  Джиро  д'Італія: 5-те місце в загальному заліку, провів три дні лідером загального заліку (в рожевій майці). Володар Призу Джіакотеллі.

2005 - Переможець Вуельти Каталонії, 3-тє місце на 2-му етапі велогонки Париж - Ніца. 2-ге місце на 7-му етапі Дофіне Лібере. Тур де Франс, 12-те місце в загальному заліку. Володар "Білої майки" Тур де Франс.

2006 рік  Тур де Франс. 25-те місце в загальному заліку. Переможець 12-го етапу. Тур Джорджії: 3-тє місце в загальному заліку. Переможець 2-го етапу. Третє місце на 5-му етапі. Друге місце в загальній класифікації спринтерів. Вуельта Каталонії (велогонка): 17 місце в загальній класифікації. Переможець 2-го етапу (гонка з роздільним стартом).

2007рік - Переможець 5-того етапу гонки Париж - Ніца. Тур де Франс - 8 місце у загальному заліку. Приз за волю до перемоги - 9-тий етап. 4-те місце на 19-му етапі (з роздільним стартом). 3-тє місце в гірській класифікації.

2009 рік - Тур де Франс - Переможець 4-го етапу зі командою Астана.